Einweg-ANOVA unter Verwendung von Stata Einleitung Die Einweganalyse der Varianz (ANOVA) wird verwendet, um zu bestimmen, ob der Mittelwert einer abhängigen Variablen in zwei oder mehr unabhängigen unabhängigen Gruppen gleich ist. Allerdings wird es in der Regel nur verwendet, wenn Sie drei oder mehr unabhängige, unabhängige Gruppen haben, da ein unabhängiger Stichproben-t-Test häufiger verwendet wird, wenn Sie nur zwei Gruppen haben. Wenn Sie über zwei unabhängige Variablen verfügen, können Sie eine Zweiweg-ANOVA verwenden. Zum Beispiel können Sie eine einseitige ANOVA verwenden, um zu ermitteln, ob die Prüfungsleistung aufgrund der Testangstniveaus unter den Studenten unterschiedlich war (dh Ihre abhängige Variable wäre die Prüfungsleistung, gemessen von 0-100, und Ihre unabhängige Variable wären Testangstniveaus, Die drei Gruppen hat: Studenten mit niedrigem Stress, mittelstarke Studenten und hochbeanspruchte Studenten). Alternativ könnte eine einseitige ANOVA verwendet werden, um zu verstehen, ob es einen Unterschied im Gehalt auf der Grundlage der Grad-Typ (dh Ihre abhängige Variable wäre Gehalt und Ihre unabhängige Variable wäre Grad-Typ, der fünf Gruppen: Business Studies, Psychologie, Biowissenschaften, Ingenieurwesen und Recht). Wenn es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Gruppen gibt, ist es möglich, zu bestimmen, welche spezifischen Gruppen signifikant voneinander unter Verwendung von Post-hoc-Tests waren. Sie müssen diese post-hoc-Tests durchführen, weil die Einweg-ANOVA ist ein Omnibus-Test und kann Ihnen nicht sagen, welche spezifischen Gruppen waren signifikant voneinander unterscheiden, es sagt nur, dass mindestens zwei Gruppen unterschiedlich waren. Diese Kurzanleitung zeigt Ihnen, wie Sie eine Einweg-ANOVA mit Post-hoc-Tests mit Stata durchführen und wie Sie die Ergebnisse aus diesem Test interpretieren und melden können. Bevor wir Ihnen dieses Verfahren vorstellen, müssen Sie jedoch die unterschiedlichen Annahmen, die Ihre Daten erfüllen müssen, verstehen, damit für eine einseitige ANOVA ein gültiges Ergebnis erzielt werden kann. Wir diskutieren diese Annahmen als nächstes. Annahmen Es gibt sechs Annahmen, die die Einweg-ANOVA untermauern. Wenn eine dieser sechs Annahmen nicht erfüllt ist, können Sie Ihre Daten nicht mit einer Einweg-ANOVA analysieren, da Sie kein gültiges Ergebnis erhalten. Da die Annahmen 1, 2 und 3 sich auf Ihr Studiendesign und die Wahl der Variablen beziehen, können sie nicht für die Verwendung von Stata getestet werden. Allerdings sollten Sie entscheiden, ob Ihre Studie erfüllt diese Annahmen, bevor Sie fortfahren. Annahme 1: Ihre abhängige Variable sollte auf der kontinuierlichen Ebene gemessen werden. Beispiele für solche kontinuierlichen Variablen sind die Höhe (gemessen in Fuß und Inch), die Temperatur (gemessen in ° C), das Gehalt (gemessen in US-Dollar), die Revisionszeit (gemessen in Stunden), die Intelligenz (gemessen mit IQ-Wert), die Reaktionszeit (gemessen In Millisekunden), Testleistung (gemessen von 0 bis 100), Umsatz (gemessen in Anzahl der Transaktionen pro Monat) und so weiter. Wenn Sie sich nicht sicher sind, ob Ihre abhängige Variable kontinuierlich ist (d. H. Auf der Intervall - oder der Verhältnisstufe), finden Sie in unseren Variablen-Typen. Wenn Ihre abhängige Variable ordinal ist, sollten Sie stattdessen einen Kruskal-Wallis H-Test ausführen. Annahme 2: Ihre unabhängige Variable sollte aus zwei oder mehr kategorischen bestehen. Unabhängigen (unabhängigen) Gruppen. Beispiele für kategorische Variablen sind Geschlecht (zB 2 Gruppen: männlich und weiblich), Ethnizität (zB 3 Gruppen: Kaukasier, Afroamerikaner und Hispanoamerikaner), körperliche Aktivität (zB 4 Gruppen: sesshaft, niedrig, mäßig und hoch) ZB 5 Gruppen: Chirurg, Arzt, Krankenschwester, Zahnarzt, Therapeut). Annahme 3: Sie sollten die Unabhängigkeit der Beobachtungen haben. Was bedeutet, dass es keine Beziehung zwischen den Beobachtungen in jeder Gruppe oder zwischen den Gruppen selbst gibt. Beispielsweise müssen in jeder Gruppe unterschiedliche Teilnehmer vorhanden sein, wobei kein Teilnehmer mehr als eine Gruppe hat. Wenn Sie keine Unabhängigkeit von Beobachtungen haben, ist es wahrscheinlich, dass Sie verwandte Gruppen haben, was bedeutet, dass Sie eine einseitig wiederholte Maßnahmen ANOVA anstelle der Einweg-ANOVA verwenden müssen. Glücklicherweise können Sie Annahmen 4, 5 und 6 mit Stata überprüfen. Wenn Sie sich auf die Annahmen 4, 5 und 6 begeben, empfehlen wir Ihnen, diese in dieser Reihenfolge zu testen, da es einen Auftrag darstellt, bei dem, falls ein Verstoß gegen die Annahme nicht korrigierbar ist, Sie nicht mehr in der Lage sind, eine einseitige ANOVA zu verwenden. In der Tat, nicht wundern, wenn Ihre Daten fehlschlägt eine oder mehrere dieser Annahmen, da dies ziemlich typisch ist, wenn mit realen Daten anstatt Lehrbuch Beispiele, die oft nur zeigen, wie Sie eine Einweg-ANOVA, wenn alles läuft gut. Jedoch sorgen sich nicht, weil, selbst wenn Ihre Daten bestimmte Annahmen ausfallen, es häufig eine Lösung gibt, zum dieses zu überwinden (zB Ihre Daten zu verwandeln oder mit einem anderen statistischen Test anstatt). Denken Sie daran, dass die Ergebnisse, die Sie beim Ausführen einer einseitigen ANOVA erhalten, nicht gültig sind, wenn Sie nicht überprüfen, ob Daten diese Annahmen erfüllen oder ob Sie sie korrekt testen. Annahme 4: Es sollten keine signifikanten Ausreißer vorhanden sein. Ein Ausreißer ist einfach ein einziger Fall in Ihrem Datensatz, der nicht dem üblichen Muster folgt (z. B. in einer Studie von 100 Studenten IQ Scores, wo die mittlere Punktzahl 108 mit nur einer kleinen Abweichung zwischen den Schülern war, hatte ein Schüler eine Punktzahl von 156 , Die sehr ungewöhnlich ist, und kann sogar setzen sie in der Top 1 der IQ-Scores global). Das Problem mit Ausreißern ist, dass sie einen negativen Effekt auf die Einweg-ANOVA haben können, was die Genauigkeit Ihrer Ergebnisse reduziert. Glücklicherweise, wenn Sie Stata verwenden, um eine Einweg-ANOVA auf Ihre Daten laufen, können Sie leicht erkennen, Ausreißer. Annahme 5: Ihre abhängige Variable sollte für jede Kategorie der unabhängigen Variablen ungefähr normal verteilt sein. Ihre Daten müssen nur annähernd normal sein, um eine einseitige ANOVA zu betreiben, da sie sehr robust ist gegen Verletzungen der Normalität, was bedeutet, dass diese Annahme ein wenig verletzt werden kann und dennoch gültige Ergebnisse liefert. Sie können für die Normalität mit dem Shapiro-Wilk-Test der Normalität testen, die leicht für die Verwendung von Stata getestet wird. Annahme 6: Es muss Homogenität der Abweichungen sein. Sie können diese Annahme in Stata mit Levenes-Test für Homogenität von Abweichungen testen. Levenes-Test ist sehr wichtig, wenn es darum geht, die Ergebnisse aus einer Einweg-ANOVA-Anleitung zu interpretieren, da Stata in der Lage ist, unterschiedliche Ausgänge zu produzieren, je nachdem, ob Ihre Daten diese Annahme erfüllen oder nicht. In der Praxis wird die Überprüfung der Annahmen 4, 5 und 6 voraussichtlich die meiste Zeit in Anspruch nehmen, wenn sie eine Einweg-ANOVA durchführt. Allerdings ist es keine schwierige Aufgabe, und Stata bietet alle Werkzeuge, die Sie benötigen, um dies zu tun. Im Abschnitt Testverfahren in Stata. Veranschaulichen wir das Stata-Verfahren zur Durchführung einer Einweg-ANOVA unter der Annahme, dass keine Annahmen verletzt wurden. Zuerst beschreiben wir das Beispiel, das wir verwenden, um das Einweg-ANOVA-Verfahren in Stata zu erklären. Ein Online-Händler will das Beste aus Mitarbeitern zu bekommen, sowie ihre Arbeitserfahrung zu verbessern. Derzeit sind die Mitarbeiter des Einzelhandelsauftrags-Erfüllungszentrums nicht mit irgendeiner Art von Unterhaltung ausgestattet, während sie arbeiten (z. B. Hintergrundmusik, Fernsehen usw.). Der Einzelhändler möchte jedoch wissen, ob die Bereitstellung von Musik, die von wenigen Mitarbeitern verlangt wird, zu einer höheren Produktivität führen würde, und wenn ja, um wie viel. Daher rekrutieren die Forscher eine Stichprobe von 60 Mitarbeitern. Diese Stichprobe von 60 Teilnehmern wurde zufällig in drei unabhängige Gruppen mit jeweils 20 Teilnehmern aufgeteilt: (a) einer Kontrollgruppe, die keine Musik hörte (b) eine Behandlungsgruppe, die Musik hörte, aber keine andere Wahl hatte Zu und (c) eine zweite Behandlungsgruppe, die Musik hörte und eine Auswahl von dem hatte, was sie hörten. Das Experiment dauerte einen Monat. Am Ende des Experiments wurde die Produktivität der drei Gruppen anhand der durchschnittlichen Anzahl der pro Stunde verarbeiteten Verpackungen gemessen. Daher war die abhängige Variable Produktivität (gemessen an der durchschnittlichen Anzahl von Paketen, die pro Stunde während des einmonatigen Experiments verarbeitet wurden), während die unabhängige Variable Behandlungstyp war, wobei es drei unabhängige Gruppen gab: Keine Musik (Kontrollgruppe), Musik - Keine Wahl (Behandlungsgruppe A) und Music - Choice (Behandlungsgruppe B). Eine Einweg-ANOVA wurde verwendet, um zu bestimmen, ob es einen statistisch signifikanten Unterschied in der Produktivität zwischen den drei unabhängigen Gruppen gab. Hinweis: Das Beispiel und die Daten, die für dieses Handbuch verwendet werden, sind fiktiv. Wir haben sie gerade für die Zwecke dieses Leitfadens erstellt. Setup in Stata In Stata haben wir die drei Gruppen für die Analyse getrennt, indem wir die unabhängige Variable erstellen. Genannt Musik. Und gab: (a) einen Wert von 1 - keine Musik für die Kontrollgruppe (b) einen Wert von 2 - Musik - keine Wahl für die Behandlungsgruppe, die Musik hörte, hatte aber keine Wahl, was sie hörten und (C) ein Wert von 3 - Musik - Auswahl für die Behandlungsgruppe, die Musik hörte und eine Auswahl von dem hatte, was sie hörten, wie unten gezeigt: Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Die Noten für die unabhängige Variable, Musik. Wurden dann in die linke Spalte der Dateneditor-Tabelle (Bearbeiten) eingegeben, während die Werte für die abhängige Variable. Produktivität. Wurden in die rechte Spalte eingetragen, wie unten dargestellt: Veröffentlichung mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Testverfahren in Stata In diesem Abschnitt zeigen wir Ihnen, wie Sie Ihre Daten mit einer Einweg-ANOVA in Stata analysieren, wenn die sechs Annahmen im vorherigen Abschnitt, Annahmen. Nicht verletzt worden sind. Sie können eine einwegige ANOVA mit Code oder statische grafische Benutzeroberfläche (GUI) durchführen. Nachdem Sie Ihre Analyse durchgeführt haben, zeigen wir Ihnen, wie Sie Ihre Ergebnisse interpretieren können. Wählen Sie zuerst aus, ob Sie den Code oder die grafische Benutzerschnittstelle (GUI) verwenden möchten. Im ersten Abschnitt unten, wir den Code für die Durchführung einer Einweg-ANOVA. Und im zweiten Abschnitt die Post-hoc-Test, dass die Einweg-ANOVA folgt. Der gesamte Code wird in die Statas-Box eingegeben, wie unten dargestellt: Veröffentlichung mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Einweg-ANOVA Der Code zum Ausführen einer Einweg-ANOVA auf Ihre Daten hat die Form: oneway DependentVariable IndependentVariable, tabulate Mit unserem Beispiel, bei dem die abhängige Variable Productivity ist und die unabhängige Variable Music ist. Würde der erforderliche Code sein: oneway Produktivität Musik, tabellarisch Anmerkung: Sie können den oneway Befehl ausführen, ohne den tabulate Befehl zum Ende des Codes hinzuzufügen, aber dieses liefert nützliche deskriptive Statistiken (dh der Mittelwert, Standardabweichung und N), also wir Wählen Sie es. Geben Sie den Code ein und drücken Sie die ReturnEnter-Taste auf Ihrer Tastatur. Sie können die Stata-Ausgabe sehen, die hier produziert wird. Wenn es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen Ihren Gruppen, können Sie dann durchführen Post-hoc-Tests mit dem Code unten, um festzustellen, wo Unterschiede liegen. Post-hoc-Tests Es gibt viele Arten von Post-hoc-Tests, die Sie nach einer einseitigen ANOVA verwenden können (z. B. Bonferroni, Sidak, Scheffe, Tukey usw.). Wir zeigen Ihnen den Code zum Ausführen des Tukey-Post-hoc-Tests, der wie folgt aussieht: pwmean DependentVariable, overIndependentVariable, mcompare (tukey) - Effekte Verwenden Sie unser Beispiel, in dem die abhängige Variable Productivity ist und die unabhängige Variable Music ist. Der erforderliche Code wäre: pwmean Produktivität, overMusic, mcompare (tukey) - Effekte Hinweis: Sie müssen die Einweg-ANOVA in Stata ausführen, bevor Sie Post-hoc-Tests durchführen können oder Stata wird folgende Fehlermeldung anzeigen: Letzte Schätzungen nicht gefunden . Es reicht nicht aus, dass Ihre Datei korrekt mit den relevanten abhängigen und unabhängigen Variablen korrekt gekennzeichnet ist. Stata nicht identifizieren diese für die Zwecke der Durchführung von Post-hoc-Tests, bis Sie zum ersten Mal laufen die Einweg-ANOVA. Wenn Sie eine Fehlermeldung erhalten, müssen Sie daher die Einweg-ANOVA-Prozedur erneut ausführen und den Post-hoc-Code ein zweites Mal eingeben. Geben Sie den Code ein und drücken Sie die ReturnEnter-Taste auf Ihrer Tastatur. Sie können die Stata-Ausgabe sehen, die aus dem Post-hoc-Test hier und der Haupt-Einweg-ANOVA-Prozedur hier produziert wird. Grafische Benutzeroberfläche (GUI) Im ersten Abschnitt unten haben wir den Code für die Durchführung einer Einweg-ANOVA festgelegt. Und im zweiten Abschnitt die Post-hoc-Test, dass die Einweg-ANOVA folgt. Einweg-ANOVA Wählen Sie Statistiken gt Lineare Modelle und verwandte gt ANOVAMANOVA gt Einweg-ANOVA im oberen Menü, wie unten gezeigt. Veröffentlichung mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Sie erhalten folgendes Oneway - Einweganalyse der Varianzdialogbox: Publiziert mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Wählen Sie die abhängige Variable, Productivity. Aus dem Dropdown-Feld Antwortvariable und der unabhängigen Variable Musik. In der Factor-Variable: Dropdown-Feld. Aktivieren Sie im Feld ndashOutputndash, wie nachfolgend gezeigt, das Feld Tabellenübersicht anlegen: Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Sie können die Stata-Ausgabe sehen, die hier erzeugt wird. Wenn es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen Ihren Gruppen gibt, können Sie dann Post-hoc-Tests mit dem nachstehenden Verfahren durchführen, um festzustellen, wo Unterschiede liegen. Post-hoc-Tests Klicken Sie auf Statistiken gt Zusammenfassungen, Tabellen und Tests gt Zusammenfassung und beschreibende Statistiken gt Paarweise Vergleiche von Mitteln im oberen Menü, wie unten gezeigt. Veröffentlichung mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Sie werden mit dem folgenden pwmean - Paarweise Vergleich der Mitteldialogbox präsentiert: Veröffentlicht mit der schriftlichen Erlaubnis von StataCorp LP. Wählen Sie die abhängige Variable, Productivity. Aus dem Dropdown-Feld "Variable:" und der unabhängigen Variable "Musik". Aus dem Dropdown-Feld Über: aus. Als nächstes wählen Sie den Post-hoc-Test aus dem Dropdown-Feld Mehrfache Vergleichsanpassung aus, wie unten gezeigt: Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Hinweis: Sie müssen die Einweg-ANOVA in Stata ausführen, bevor Sie Post-hoc-Tests durchführen können, oder Stata zeigt eine Fehlermeldung an. Es reicht nicht aus, dass Ihre Datei korrekt mit den relevanten abhängigen und unabhängigen Variablen korrekt gekennzeichnet ist. Stata nicht identifizieren diese für die Zwecke der Durchführung von Post-hoc-Tests, bis Sie zum ersten Mal laufen die Einweg-ANOVA. Wenn Sie eine Fehlermeldung erhalten, müssen Sie daher das Einweg-ANOVA-Verfahren erneut ausführen und dann die Post-hoc-Prozedur ein zweites Mal folgen. Klicken Sie auf die Registerkarte, die im roten Rechteck hervorgehoben wird. Sie werden am Ende mit einem Bildschirm ähnlich dem folgenden: Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Halten Sie das Standardkonfidenzintervall, indem Sie den Wert 95 nicht im Dropdownfeld Konfidenzniveau ändern. Als nächstes wählen Sie die Option Effekte-Tabellen, die drei weitere Optionen unten öffnen wird. Schließlich markieren Sie die Show-Effekte-Tabelle mit Konfidenzintervallen und p-Werten wie unten gezeigt: Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Sie können die Stata-Ausgabe sehen, die aus dem Post-hoc-Test hier und der Haupt-Einweg-ANOVA-Prozedur hier produziert wird. Ausgabe der Einweg-ANOVA in Stata Wenn Ihre Daten die Annahme 4 (dh keine signifikanten Ausreißer) bestanden haben, war die Annahme 5 (dh Ihre abhängige Variable war annähernd normalverteilt für jede Gruppe der unabhängigen Variablen) und die Annahme 6 (dh Homogenität von Abweichungen), die wir bereits im Abschnitt "Annahmen" erläutert haben, müssen Sie nur die folgende Stata-Ausgabe für die Einweg-ANOVA interpretieren: Deskriptive Statistiken Die im roten Rechteck hervorgehobene Ausgabe der Beschreibungen liefert einige sehr nützliche deskriptive Statistiken Einschließlich der mittleren Standardabweichung und der Stichprobengrößen für die abhängige Variable (Produktivität) für jede Gruppe der unabhängigen Variablen Music (No Music, Music - No choice und Music - Choice) sowie bei der Kombination aller Gruppen ( Gesamt). Diese Zahlen sind nützlich, wenn Sie Ihre Daten beschreiben müssen. Veröffentlichung mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Einweg-ANOVA-Ergebnisse Der Stata-Ausgang für die Einweg-ANOVA wird in dem roten Rechteck unten gezeigt, das angibt, ob wir einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen unseren drei Gruppenmitteln haben. Wir können sehen, dass das Signifikanzniveau 0,0040 (p .004) unter 0,05 liegt. Und daher gibt es einen statistisch signifikanten Unterschied in der mittleren Produktivität zwischen den drei verschiedenen Gruppen der unabhängigen Variablen, Musik (d. H. No Music, Music - No Choice und Music - Choice). Das ist toll zu wissen, aber wir wissen nicht, welche der spezifischen Gruppen unterschiedlich waren. Zum Glück können wir dies in der Pairwise Vergleiche von Mitteln mit gleicher Abweichung Ausgabe finden, die die Ergebnisse unserer Post-hoc-Tests enthält (siehe unten). Veröffentlichung mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Paarweise Vergleiche Ergebnisse für den Tukey-Post-hoc-Test Aus den bisherigen Ergebnissen wissen wir, dass mindestens eines der Gruppenmittel sich von den anderen Gruppenmitteln unterscheidet. Als nächstes können wir die Stata-Ausgabe unten, mit dem Titel Pairwise Vergleiche von Mitteln mit gleichen Varianzen. Um zu bestimmen, welche Gruppen voneinander verschieden sind. Betrachtet man den p-Wert (dh die Pgtt-Zeile unter der Tukey-Spalte), können wir sehen, dass es einen statistisch signifikanten Unterschied in der Produktivität zwischen der Music-Choice-Gruppe gibt, die Musik hörte (und die Wahl hatte, welche Musik sie hörten ) Und die No-Musik-Kontrollgruppe, die nicht auf Musik hörte (p 0,003). Allerdings gab es keine Unterschiede zwischen der Musik - keine Auswahlgruppe, die Musik hörte (hatte aber keine andere Wahl über die Musik, die sie hörten) und die No - Musik - Kontrollgruppe (p 0,467) oder zwischen der Music - Choice - Gruppe und Music - Keine Auswahlgruppe (p 0,072). Veröffentlichung mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Im folgenden Abschnitt zeigen wir Ihnen, wie Sie diese Ergebnisse melden können. Anmerkung: Wir präsentieren die Ausgabe aus der Einweg-ANOVA oben. Da Sie jedoch Ihre Daten für die Annahmen getestet haben müssten, die wir im Abschnitt "Annahmen" erläutert haben, müssen Sie auch die Stata-Ausgabe interpretieren, die beim Testen für sie erstellt wurde. Dazu gehören: a) die Kastenplots, mit denen Sie geprüft haben, ob es bedeutende Ausreißer gab, b) die Ausgangssituation für den Shapiro-Wilk-Test der Normalität zur Ermittlung der Normalität und c) die Ausgangsleistung für den Levenes-Test zur Homogenität von Abweichungen. Denken Sie auch daran, dass die Ausgabe, die Sie aus der Einweg-ANOVA-Prozedur (dh der Ausgabe, die wir oben besprochen haben) nicht mehr relevant ist, wenn Ihre Daten eine dieser Annahmen nicht bestanden haben, und Sie müssen den Stata-Ausgang interpretieren Produziert, wenn sie scheitern (dh dies beinhaltet verschiedene Ergebnisse). Meldung der Ausgabe der Einweg-ANOVA Wenn Sie die Ausgabe Ihrer Einweg-ANOVA melden, ist es sinnvoll, Folgendes einzubeziehen: A. Eine Einführung in die Analyse, die Sie durchgeführt haben. B. Informationen über Ihre Stichprobe (einschließlich, wie viele Teilnehmer in jeder Ihrer Gruppen waren, wenn die Gruppengrößen ungleich waren oder fehlende Werte waren). C. Eine Aussage, ob es statistisch signifikante Unterschiede zwischen Ihren Gruppen gibt (einschließlich des beobachteten F-Wertes F, der Freiheitsgrade df und des Signifikanzniveaus, genauer gesagt des 2-tailed-p-Wertes Prob gt F Gab es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Gruppen, die Ergebnisse des Tukey-Post-hoc-Tests, einschließlich der Mittelwerte (Kontrast) und Standardfehler (Std. Err.) Für jede Ihrer Gruppen sowie die relevanten 2-tailed p - Wert Prob gt t Basierend auf der oben genannten Stata-Ausgabe konnten wir die Ergebnisse dieser Studie wie folgt berichten: Eine Einweg-ANOVA wurde durchgeführt, um zu bestimmen, ob die Produktivität in einer Verpackungsanlage für Gruppen mit unterschiedlichen körperlichen Aktivitätsniveaus unterschiedlich war (N 20), Musik - keine Auswahl (n 20) und Musik - Auswahl (n 20) Es gab einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Gruppen, die durch die Einweg-ANOVA bestimmt wurden (F (2,57) 6,08, S004). Ein Tukey-Post-hoc-Test zeigte, dass die Produktivität in der Music-Choice-Gruppe statistisch signifikant höher war als die No-Musik-Kontrollgruppe (8,55 2,49 Packages, p .003). Es gab jedoch keine statistisch signifikanten Unterschiede zwischen der Musik - keine Wahl und keine Musikgruppen (2,95 2,49 Pakete, S. 467) oder die Musik - Auswahl und Musik - keine Auswahlgruppen (5,6 2,49 Pakete, p .072). Zusätzlich zur Meldung der Ergebnisse wie oben kann ein Diagramm verwendet werden, um Ihre Ergebnisse visuell darzustellen. Beispielsweise können Sie dies mit Hilfe eines Balkendiagramms mit Fehlerbalken (z. B. bei denen die Fehlerbalken die Standardabweichung, Standardfehler oder 95 Konfidenzintervalle sein könnten). Dies kann es einfacher für andere, Ihre Ergebnisse zu verstehen. Darüber hinaus wird zunehmend erwartet, dass Sie zusätzlich zu Ihren Einweg-ANOVA-Ergebnissen Effektgrößen berichten. Effektgrößen sind wichtig, denn während die Einweg-ANOVA Ihnen mitteilt, ob Unterschiede zwischen Gruppenmitteln real sind (d. H. In der Bevölkerung unterschiedlich), gibt sie nicht die Größe der Differenz an. Während Stata diese Effektgrößen für Sie mit diesem Verfahren nicht produzieren wird, gibt es ein Verfahren in Stata zu tun. Welcome zum Institut für digitale Forschung und Bildung Stata Annotated Output MANOVA Diese Seite zeigt ein Beispiel der multivariaten Varianzanalyse (MANOVA) In Stata mit Fußnoten, die den Ausgang erklären. Die in diesem Beispiel verwendeten Daten stammen aus dem folgenden Experiment. Ein Forscher ordnet 33 Probanden zufällig einer von drei Gruppen zu. Die erste Gruppe empfängt technische diätetische Informationen interaktiv von einer on-line Web site. Gruppe 2 empfängt die gleichen Informationen von einem Krankenpfleger-Praktiker, während Gruppe 3 die Informationen von einem Videoband empfängt, das von demselben Krankenpfleger praktiziert wird. Jedes Thema machte dann drei Bewertungen: Schwierigkeit, Nützlichkeit und Bedeutung der Informationen in der Präsentation. Der Forscher betrachtet drei unterschiedliche Bewertungen der Darstellung (Schwierigkeit, Nützlichkeit und Wichtigkeit), um festzustellen, ob es einen Unterschied in den Modi der Darstellung gibt. Insbesondere ist der Forscher daran interessiert, ob die interaktive Website überlegen ist, weil dies die kostengünstigste Art der Bereitstellung der Informationen ist. Im Datensatz werden die Bewertungen in den Variablen sinnvoll dargestellt. Schwierigkeit und Wichtigkeit. Die Variablengruppe gibt die Gruppe an, der ein Subjekt zugewiesen wurde. Wir sind daran interessiert, wie Variabilität in den drei Ratings durch eine Themengruppe erklärt werden kann. Gruppe ist eine kategorische Variable mit drei möglichen Werten: 1, 2 oder 3. Da wir mehrere abhängige Variablen haben, die nicht kombiniert werden können, wählen wir MANOVA. Unsere Null-Hypothese in dieser Analyse ist, dass eine Themengruppe keinen Einfluss auf eine der drei verschiedenen Ratings hat. Wir können mit der Untersuchung der drei Ergebnisvariablen beginnen. Beachten Sie, dass Stata Gruppe 1 als Behandlungsgruppe beschreibt, Gruppe 2 als Kontrolle1. Und Gruppe 3 als Kontrolle2. Als nächstes können wir unseren MANOVA Befehl eingeben. Wenn wir unsere Ergebnisse betrachten, wollen wir uns auf die Eigenwerte der Summe-Quadrate-Matrix des Modells und der Matrix der Summe der Quadrate des Fehlers beziehen. Diese Werte sind informativ für das Verständnis der MANOVA-Ausgabe. Um die Werte anzuzeigen, bitten wir Stata, die Matrix der Eigenwerte aus dem Modell aufzulisten. Eigenwert a MANOVA Ausgang b a. Eigenwerte - Dies sind die Eigenwerte des Produkts aus der Summe der Quadrate Matrix des Modells und der Summe der Quadrate Matrix des Fehlers. Es gibt einen Eigenwert für jeden der drei Eigenvektoren des Produkts der Modellsumme der Quadratzatrix und der Fehlersumme der Quadratzatrix, einer 3x3-Matrix. Da hier nur zwei aufgelistet sind, können wir annehmen, dass der dritte Eigenwert Null ist. Diese Eigenwerte gehören zu den gespeicherten Ergebnissen unserer Manova in Stata. Sie werden bei der Berechnung der multivariaten Teststatistik verwendet und sind daher bei der Betrachtung der MANOVA-Ausgabe nützlich. B. MANOVA Output - In Stata enthält die MANOVA-Ausgabe vier multivariaten Teststatistiken für jede Prädiktorvariable. Die vier Tests sind oberhalb der Ausgabetabelle aufgelistet. Für jede der vier Teststatistiken werden auch eine F-Statistik und ein zugehöriger p-Wert angezeigt. C. Wilks lambda - Dies kann als der Anteil der Varianz der Ergebnisse interpretiert werden, der nicht durch einen Effekt erklärt wird. Um Wilks Lambda zu berechnen, berechnen Sie für jeden Eigenwert 1 (1 den Eigenwert), dann finden Sie das Produkt dieser Verhältnisse. In diesem Beispiel würden Sie zuerst 1 (10.8919879) 0.5285446, 1 (10.00524207) 0.9947853 und 1 (10) 1 berechnen. Dann multiplizieren Sie 0,5285446 0,9947853 1 0,5258. D. Pillais Trace - Dies ist eine weitere multivariate Teststatistik. Um die Pillais-Kurve zu berechnen, dividieren Sie jeden Eigenwert durch 1 die charakteristische Wurzel, dann addieren Sie diese Verhältnisse. In diesem Beispiel würden Sie zuerst 0.8919879 (10.8919879) 0.471455394, 0,00524207 (10.00524207) 0,005214734 und 0 (10) 0 berechnen. Wenn diese hinzugefügt werden, gelangen wir zur Pillais-Spur: (0,471455394 0,005214734 0) 0,4767. D. h. Lawley-Hotelling Spur - Dies ist sehr ähnlich wie Pillais Trace. Es ist die Summe der Wurzeln des Produkts der Summe-Quadrate-Matrix des Modells und der Summe-Quadrate-Matrix des Fehlers für die beiden linearen Regressionsfunktionen und ist eine direkte Verallgemeinerung der F-Statistik in ANOVA. Wir können die Hotelling-Lawley Trace berechnen, indem wir die in der Ausgabe aufgelisteten charakteristischen Wurzeln summieren: 0.8919879 0.00524207 0 0.8972. F. Roys größte Root - Dies ist die größte der Wurzeln des Produkts aus der Summe der Quadrate Matrix des Modells und der Summe der Quadrate Matrix des Fehlers für die beiden linearen Regressionsfunktionen. Weil es ein Maximum ist, kann es sich anders als die anderen drei Teststatistiken verhalten. In Fällen, in denen die anderen drei nicht signifikant sind und Roys signifikant ist, sollte die Wirkung als unbedeutend betrachtet werden. G. Quelle - Zeigt die fragliche Prädiktorvariable an. In unserem Modell betrachten wir die Gruppe als eine Quelle der Variabilität in den Ratings. H. Statistik - Dies ist die Teststatistik für die angegebene Quelle in der vorherigen Spalte und die multivariate Statistik mit dem Buchstaben (W, P, L oder R) angegeben. Für jede unabhängige Variable werden vier multivariate Teststatistiken berechnet. Siehe Highscripte c, d, e und f. ich. Df - Dies ist die Anzahl der Freiheitsgrade. Hier hat unser Prädiktor drei Kategorien und unser Datensatz hat 33 Beobachtungen, so haben wir 2 Freiheitsgrade für die Hypothese, 30 restlichen Freiheitsgraden und 32 Gesamtfreiheitsgrade. J F (df1, df2), F - Die ersten beiden Spalten (df1 und df2) geben die bei der Bestimmung der F-Statistik verwendeten Freiheitsgrade an. Die dritte Spalte listet die F-Statistik für die gegebene Quelle und den multivariaten Test auf. K. Prob gt F - Dies ist der p-Wert, der mit der F-Statistik einer gegebenen Effekt - und Teststatistik verknüpft ist. Die Nullhypothese, dass ein gegebener Prädiktor keine Auswirkung auf jedes der Ergebnisse hat, wird in Bezug auf diesen p-Wert ausgewertet. Für eine gegebene Alpha-Ebene wird, wenn der p-Wert kleiner als alpha ist, die Nullhypothese verworfen. Wenn nicht, dann können wir die Nullhypothese nicht zurückweisen. In diesem Beispiel weisen wir die Nullhypothese zurück, dass die Gruppe keine Auswirkung auf die drei verschiedenen Bewertungen auf Alpha-Ebene hat .05, weil die p-Werte alle kleiner als 0,05 sind. L. E Genau, eine ungefähre u-Obergrenze für F - Dies zeigt an, wie die F-Statistik für jeden der multivariaten Tests berechnet wurde (ob es sich um eine exakte Berechnung, eine Approximation oder eine obere Schranke handelt). Der Inhalt dieser Website sollte nicht als eine Bestätigung für eine bestimmte Website, ein Buch oder ein Softwareprodukt der Universität von Kalifornien verstanden werden.
No comments:
Post a Comment